黄昏より暗きもの、血の流れより赤きもの

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黄昏より暗きもの、血の流れより赤きもの

自分の好きな事を好きなように書いて行きます。

条件付きの最大最小問題(値域)と、その解き方を復習する

はを満たす実数の定数,実数が条件を満たしている.さらに,となるようにを定める.このとき以下の問に答えよ. (1):条件を満たすの値域をを使って表せ. (2):条件を満たすの値域をを使って表せ.解答1:対称式を使う方法(逆手法、逆像法)解説などのどれを入れ替えて…

数学の入試問題をプログラムで解いてみる(3):場合分けの煩雑なディオファントス方程式(2013 旭川医科大学 大問1より)

本日の問題ディオファントス方程式 を満足する自然数解を全て求めよ。但しとする。(2013 旭川医科大学 誘導削除及び問題文改訂)解答与えられた式をで割ると、となる。さて (等号成立はのとき)より、が必要。(だとバグる)[i]:を満たすのは、の場合以外に他な…

3の100乗を19で割った余りを計算するための、基本事項をまとめてみた

今日は日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の以下の記事や、はてなブックマークのコメントを読み解くのに必要な基本的な知識を簡単にまとめてみました。「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブックはてな…

【高校入試】整数問題をC言語で解いてみた:日本女子大学附属高校より

はじめに本記事は高校2年生以上または数学に興味のある中学生を対象にした記事である。不定方程式や文字式に慣れている人向けの説明なため、読みにくい部分があったら許して欲しい。問題 1から8までの8個の整数から4個を選び,それらの積をaとし,残り4個の…

【iPhoneアプリレビュー】関数電卓を持ち歩くのが面倒なあなたに!:√や三角比が簡単にできる「Panacal」

とある日筆者は統計学における、母比率の95%の信頼区間と言う数値の計算をしていた。これを計算する為には平方根(√)を計算する必要があり、手元に関数電卓が無く困っていた。そこで「無料 関数電卓 iPhoneアプリ・iPadアプリのおすすめランキング:app-liv」…

「カドカワドワンゴから"カドカワ"を含む文字列ができる確率」について

「カドカワドワンゴから1文字ずつ非復元抽出/復元抽出して"カドカワ"を含む文字列ができる確率を求めてみた(唯物是真 @Scaled_Wurm) 」の記事を読んでいたところ、"カドカワドワンゴ"の文字を並び替えに関する確率の問題が紹介されていた。これを読み、確率…

約数の個数が初めて500を超える三角形数は?:Project Euler Problem 12 を解き、約数の個数をグラフ化してみた

序章今日はProject Eulerの問題12を解決できたので、そのやり方について紹介したい。まず問題12は以下の通りである。The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5…

3つの自然数の和が1,000のピタゴラス数は?:Project Eulerの問題9をC言語で解き、その実行時間を検証しました!

序章今日のProject Eulerの問題は「自然数 (a<b<c)が、 かつ を満たすとき、の値を求めよ」と言うものです。簡単に言えば3つの自然数の和が1,000となるピタゴラス数を探す事が主題となります。ピタゴラス数とはピタゴラス数とは「3つの自然数が、を満たす…

【数論】【整数】【C言語】総当たり法で、英国数学オリンピックの整数問題を解いてみた

外国の幾何学の問題を探す為に「geometry problem」「geometry question」と検索を入れていた。すると英国数学オリンピック一次予選のページに遭遇し、面白い問題があったので紹介したい。問題(英語):bmo 2010 Round1よりOne number is removed from the set…

4.【高校数学IA】全体集合と部分集合を復習する(高校生3年生以上推奨)

1.【高校数学IA】命題と命題の逆、裏、対遇について復習する(高校3年生以上対象) 2.【高校数学IA】すべての、ある命題(全称命題と特称命題)について復習する(高校2年生以上対象) 3.【高校数学IA】素因数分解の一意性と背理法(高校3年生以上対象) プログラミ…

整数の桁数に関する問題:ぞろ目な整数は11の倍数である事を示す

今日はふとしたときに思いついた問題と答えを紹介します。問題nを自然数とする。さらに数列を定義し、この和をと定義する。ここでnが偶数のとき、は11の倍数となるか否か?解説まず実際の解答に入る前に、少ないnで実験してみよう。こういった問題は少ないn…

入試問題をプログラムで解いてみる(1):虫食い算と不定方程式(開成高校2013 大問1-1)

問題(こちらより拝借)解説 (100a + 10b +3) - (200 + 10a + b) = 100b + 10c +a ∴89a -91b -10c = 197-[i] 10*(8a -9b -c ) + (9a - b) = 197 ここで9a-bの1の位が7となる(a,b)は(a,b) = (1,2),(2,1),(4,9),(5,8),(6,7),(7,6),(8,5),(9,4)。さらに、(a,b) = …